[딥러닝] #2 딥러닝 기초 수학 [광주인공지능학원]

광주인공지능학원에서 진행된 수업입니다.

  딥러닝을 배울 때 딥러닝 수학 원리를 공부하는 것도 중요합니다. 딥러닝 수학원리를 이해하기 위해서는 최소 고등학교 수준의 기본적인 수학 지식이 필요합니다. 어떤 원리로 입력 값의 패턴을 분석하고 학습하는지를 이해하려면 그 배경이 되는 수학을 살펴봐야 하고 사용되는 함수들을 알아야 합니다.

 

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광주인공지능학원에서 배운 내용을 토대로 복습한 내용입니다.

 

1.  일차 함수, 기울기와 y절편

 

  함수란 두 집합 사이의 관계를 설명하는 수학 개념입니다. 변수 x와 y가 있을 때, x가 변하면 이에 따라 y는 어떤 규칙으로 변하는지를 나타냅니다. 

일차 함수는 y가 x에 관한 일차식으로 표현된 경우를 말합니다. 

위 사진과 같은 함수 식으로 나타냅니다. x가 일차인 형태이며 x가 일차로 남으려면 a는 0이 아니어야 합니다.

 

일차 함수 식 y=ax+b에서 a는 기울기 b는 절편이라고 합니다. 기울기는 기울어진 정도를 의미합니다. x 값이 증가할 때 y 값이 어느 정도 증가하는지에 따라 그래프의 기울기 a 가 정해집니다.  절편은 그래프가 축과 만나는 지점을 말합니다. y축과 만나는 y절편이 b입니다. x가 주어지고 원하는 y값이 있을 때 적절한 a와 b를 찾는 것이 딥러닝을 설명하는 간단한 표현입니다. 

  

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광주인공지능학원에서 배운 내용을 토대로 복습한 내용입니다.

 

2. 이차 함수와 최솟값

 

이차 함수한 y가 x에 관한 이차식으로 표현되는 경우를 말합니다. 

이차 함수의 그래프는 포물선 모양입니다. a>0이면 아래로 볼록한 그래프가 됩니다.

그래프를 x축 방향으로 p만큼, y축 방향으로 q만큼 평행 이동시키면 아래 사진과 같이 움직입니다. 점 p와 q를 꼭짓점으로 하는 포물선이 됩니다. 이때 포물선의 맨 아래에 위치한 지점이 최솟값이 되는데 이 최솟값을 찾아내는 과정이 딥러닝에서 매우 중요합니다.

 

  최솟값은 최소 제곱 법공식으로 쉽게 알아낼 수 있습니다. 하지만 딥러닝을 실제 실행할 때는 대부분 최소 제곱 법을 사용할 수 없습니다. 최소 제곱 법을 계산하기 위해 필요한 조건들을 알 수 없기 때문입니다. 그래서 미분과 기울기를 이용해야 합니다.

지금까지 광주인공지능학원에서 배운 내용을 토대로 복습한 내용입니다. 미분과 기울기는 다음 포스팅에서 설명드리겠습니다.

 

광주인공지능학원에서 진행된 수업입니다.

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