[딥러닝] #4 딥러닝 기초수학 / 편미분 / 지수 / 지수함수 [ 광주인공지능학원]

광주인공지능학원에서 진행된 수업을 토대로 복습한 내용입니다.

1. 편미분  

  미분과 함께 딥러닝을 공부할 때 가장 자주 접하게 되는 또 다른 수학 개념은 편미분입니다. 미분과 편미분 모두 미분의 의미에서는 다를 것이 없습니다. 그러나 여러 가지 변수가 식 안에 있을 때, 모든 변수를 미분하는 것이 아니라 원하는 한 가지 변수만 미분하고 그 외에는 모두 상수로 취급하는 것이 편미분입니다. 예시로 f(x) = x와 같은 식을 미분할 때 변수가 x하나뿐이어서 미분하라는 의미에 혼란이 없습니다.

 

 

  위 식에는 변수가 x와 y, 이렇게 두 개가 있습니다. 그러면 이 중 어떤 변수로 미분해야 하는지를 정해야 하므로 편미분을 사용하는 것입니다. 만일 위 식처펌 여러 변수 중에서 x에 관해서만 미분하고 싶다면, 함수 f를 x에 관해 편미분 하라고 하며 아래 사진과 같은 식을 사용합니다.

 

 

  앞에 함수 f(x, y)=x2+yx+a를 x에 고나해 편미분 하는 과정은 미분의 성질에 따라 x2(x제곱)항은 2x가 됩니다. 그리고 x에 관해 미분하면 다른 모든 항은 상수로 취급하므로 y는 상수가 됩니다. 따라서 f(x) = ax에서 a가 상수이면 미분 값은 a라는 미분 성질에 따라 xy는 y가 됩니다. 마지막 항 a는 f(x) = a에서 a가 상수일 때 미분 값은 0의 미분 성질에 따라 0이 됩니다.  이를 정리하면 아래와 같은 식이 완성됩니다. 이 내용은 광주인공지능학원에서 진행된 수업을 토대로 복습한 내용입니다.

 

 

---

 

 

광주인공지능학원에서 진행된 수업을 토대로 복습한 내용입니다.

2. 지수와 지수 함수

지수란 아래 사진과 같은 형태를 말합니다.

a를 밑이라고 라고 □를 지수라고 부릅니다. a를 □만큼 반복해서 곱한다는 뜻입니다. 

지수 함수란 변수 x가 지수 자리에 있는 경우를 말합니다. 식으로 나타내면 아래와 같습니다.

 

 

지수 함수에서는 밑(a)의 값이 무엇인지가 중요합니다. 값이 1이면 함수가 아닙니다. 또 0 보다 작으면 허수를 포함하게 되므로 안 됩니다. 따라서 밑의 값은 a>1이거나 0 <a <1, 둘 중 하나가 되어야 합니다.  이 두 가지 경우의 그래프는 아래와 같습니다.

 

 

위 내용들은 광주인공지능학원에서 진행된 수업을 토대로 복습한 내용입니다.

 

광주인공지능학원에서 진행된 수업입니다.

http://www.smhrd.or.kr

스마트인재개발원