[딥러닝] #5 기초수학 시그모이드 함수/ 로그 / 로그 함수 [광주인공지능학원]

광주인공지능학원에서 배운 것을 토대로 복습한 내용입니다. 

시그모이드 함수

  딥러닝에서 지수 함수가 중여한 이유는 시그모이드 함수를 이해해야 하기 때문입니다. 시그모이드 함수는 지수 함수에서 밑의 값이 자연 상수인 e인 함수를 말합니다.  자연 상수  e는 자연로그의 밑, 오일러의 수등 여러 이름으로 불리는데, 파이(π)처럼 수학에서 중요하게 사용되는 무리수이며, 그 값은 대략 2.718281.. 입니다.

  자연 상수 e가 지수 함수에 포함되어 분모에 들어가면 시그모이드 함수가 되는데, 이를 식으로 나타내면 아래 공식과 같습니다. 광주인공지능학원에서 진행된 수업을 토대로 복습한 내용입니다.

시그모이드 함수를 그래프로 그려보면 아래 그림과 같이 S자 형태로 나타납니다.

 

x가 큰 값을 가지면 f(x)는 1에 가까워지고, x가 작은 값을 가지면 f(x)는 1에 가까워지고, x가 작은 값을 가지면 f(x)는 0에 가까워집니다. S자 형태로 그려지는 이 함수의 속성은 0 또는 1, 두 개의 값 중 하나를 고를 때 유용하게 쓰입니다.

 

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광주인공지능학원에서 배운 것을 토대로 복습한 내용입니다. 

로그와 로그함수

  로그를 이해하기 위해서는 지수부터 이해해야 합니다. a를 x만큼 거듭제곱한 값이 b라고 할 때, 이를 식으로 나타내면 아래와 같습니다. 

 

  이때 a와 b를 알고 있는데 x를 모른다고 해보면, x를 구하기 위해 사용하는 방법은 로그입니다. 영어로 Logarithm이라고 하는데 앞 세 글자 log를 쓰고 지수 식에서 a와 b의 위치를 다음과 같이 바꾸어 써주면 됩니다. 

 

 

  로그가 지수와 이렇게 밀접한 관계가 있듯, 로그 함수 역시 지수 함수와 밀접한 관계에 있습니다. 이것이 역함수 관계입니다. 역함수는 x와 y를 서로 바꾸어 가지는 함수입니다. 

  지수함수

는 로그의 정의를 따라 

로 바꿀 수 있습니다. 역함수를 만들기 위해 x와 y를 서로 바꾸어 주면 됩니다.  아래 식이 로그 함수의 형태입니다.

위 내용은 광주인공지능학원에서 배운 것을 토대로 복습한 내용입니다. 이후 내용은 다음 포스팅에서 이어집니다.

 

 

광주인공지능학원에서 진행된 수업입니다.

http://www.smhrd.or.kr

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